오늘 아침(10월 6일) 뉴스를 보다가 로또 1000만원 어치 산 사람의 결과가 포털 탑뉴스에 뜬 걸 봤다. 구독자 416만명을 보유한 유명 유튜버가 로또 1000만원 산 결과, 당첨금이 176만원 정도가 나왔다고 한다.
제일 먼저 든 생각은 ‘저 유튜버 돈 천 만원 쓰고 홍보효과 엄청나게 봤겠구나.’ 일간지나 경제지 탑에 오를 정도면 도대체 얼마를 써야 하는데 달랑(?) 1000만원으로 광고효과 어마어마하게 봤겠다. 현재도 구독자가 4백만명을 넘는다는데 곧 5백만명은 돌파 하겠다. 만약 저 유튜버가 본인의 광고수입을 공개하고 책을 쓰고 강의를 한다면 부수입을 꿈꾸는 사람들이 또 돈을 내고 들으려 하겠구나. 그런데 그 사람들은 알까? 저 사람은 자신의 돈 천 만원을 써서 실제 로또를 사고 결과를 공개해서 이미 구독자가 4백만을 넘는 유튜브에 공개하고, 메이저 언론들이 그 영상을 보고 기사화했다는 사실을.
저 유튜버가 쓴 가상의 책과 가상의 강의에서는 성공 사례로 이 에피소드를 사용할 순 있겠지만 그 책을 읽고 강의를 들은 초보자가 과연 저 사례를 따라한다고 할 수 있는 일일까. 누누이 이야기했듯 결과만 보고 따라한다고 되는 일이 아니다. 그리고 저 유튜버의 사례가 메이저 언론에 이렇게 많이 실린 것도 본인의 기획력도 있겠지만 따지고 보면 운의 작용도 무시 못한다. 물론 운도 실력이긴 하다.
두 번째 든 생각은 ‘어라, 왜 천 만원의 당첨금이 176만원 밖에 안하지?’ 였다. 모두 알다시피 로또의 당첨금 규모는 판매 금액의 50% 정도다. 거기서 세금을 제외하면 대략 40% 조금 넘는 수준으로 줄어 든다. 즉, 로또의 기대값은 40% 내외다. 천 원짜리 로또 한 장을 산다면 대략 400원 내외가 당첨 기대값이 된다. 그런데 왜 천 만원 어치나 샀는데 400만원이 아니라 176만원 일까?
로또는 승자가 독식하는 게임이다. 1등과 2등이 당첨금의 거의 50% 이상을 가져 간다. 하지만 1등과 2등의 당첨 확률은 모두가 알다시피 거의 0에 수렴한다. 바로 이 점이 기대값 40%를 반토막 내는 것이다. 로또를 사는 사람의 99.99%는 로또 4등과 5등의 당첨금 규모인 37% 정도를 나눠 갖는데 40%*37%만 해도 14.8%가 나온다. 결국 로또의 기대값은 15% 내외가 된다는 말이다. 3등 이상 당첨되지 않는 사람들의 평균 회수금은 천 원의 15%인 150원 정도라고 생각하면 된다. 850원을 그냥 잃는 게임이라고 보면 된다. 만일 운좋게 3등에 당첨된다 하더라도 기대값은 20% 정도 밖에 되지 않는다.
세 번째 든 생각은 ‘어째 주식과 똑같네’, 비단 로또 당첨금뿐 아니라 모든 영역에서도 파레토 법칙처럼 20%의 소수가 80% 이상을 가진다. 또 주식 수익의 대부분은 전 기간에 걸쳐 고르게 얻는 게 아니라 20%의 기간에서 나온다. 만약 그 20%의 기간을 놓친다면 흔히 이야기하는 평균 수익은 결코 얻을 수가 없다. 상위 20%에 속한 사람이 주식이 급상승하는 20%의 기간에 벌어 들인 수익을 자랑하는 것을 보고 따라하는 하위 50% 이하의 평범한 사람을 생각해 보자. 그 사람의 기대값은 얼마정도일까? 그 평범한 사람이 성공한 사람의 기대값을 기대하며 시작하는 게 과연 맞는 것일까.
고물가, 고금리, 고환율의 3고 시대로 다들 힘들고 어렵다. 힘들고 어려울 때 로또 판매가 는다고 한다. 사람들이 거기에서 희망을 보기 때문에 언론들도 그런 뉴스를 실으려고 한다. 유튜버로서는 좋은 기획이 때를 잘 만나 탑까지 올라갈 수 있었다고 본다. 이제 로또의 기대값을 알게 됐으니 1억을 사든, 1000만원을 사든, 100만원을 사든, 만 원을 사든, 천 원 어치 한 장을 사든 1등과 2등이 되지 않는한 기대수익은 20%를 넘지 않고 대부분 15% 내외가 된다. 그럼에도 사람들은 희망을 안고 로또를 살 것이다. 비록 헛 된 희망이라 할 지라도.